Закрыть ... [X]
Закрыть ... [X]

Опубликовать статью

Есть ли поблизости от Вас карандаш? Взгляните-ка на его сечение – оно представляет собой правильный шестиугольник или, как его еще называют, гексагон. Такую форму имеет также сечение гайки, поле гексагональных шахмат, кристаллическая решетка некоторых сложных молекул углерода (к примеру, графит), снежинка, пчелиные соты и другие объекты. Гигантский правильный шестиугольник был недавно обнаружен в атмосфере Сатурна. Не кажется ли странным столь частое использование природой для своих творений конструкций именно этой формы? Давайте рассмотрим эту фигуру поподробнее.

правильный шестиугольникПравильный шестиугольник представляет собой многоугольник с шестью одинаковыми сторонами и равными углами. Из школьного курса нам известно, что он обладает следующими свойствами:

  • Длина его сторон соответствует радиусу описанной окружности. Из всех геометрических фигур это свойство имеет лишь правильный шестиугольник.
  • Углы равны между собой, и величина каждого составляет 120°.
  • Периметр гексагона можно найти по формуле Р=6R, если известен радиус описанной вокруг него окружности, или Р=4√(3)r, если окружность в него вписана. R и r – радиусы описанной и вписанной окружности.
  • Площадь, которую занимает правильный шестиугольник, определяется следующим образом: S=(3√(3)R2)/2. Если радиус неизвестен, вместо него подставляем длину одной из сторон – как известно, она соответствует длине радиуса описанной окружности.

правильный шестиугольник углыУ правильного шестиугольника есть одна интересная особенность, благодаря которой он получил в природе такое широкое распространение, – он способен заполнить любую поверхность плоскости без наложений и пробелов. Существует даже так называемая лемма Пала, согласно которой правильный гексагон, сторона которого равна 1/√(3), представляет собой универсальную покрышку, то есть может покрыть любое множество с диаметром в одну единицу.

Теперь рассмотрим построение правильного шестиугольника. Есть несколько способов, самый простой из которых предполагает использование циркуля, карандаша и линейки. Вначале рисуем циркулем произвольную окружность, затем в произвольном месте на этой окружности делаем точку. Не меняя раствора циркуля, ставим острие в эту точку, отмечаем на окружности следующую насечку, продолжаем так до тех пор, пока не получим все 6 точек. Теперь остается лишь соединить их между собой прямыми отрезками, и получится искомая фигура.

построение правильного шестиугольникаНа практике бывают случаи, когда требуется нарисовать как сделать шестиугольник шестиугольник большого размера. Например, на двухуровневом гипсокартонном потолке, вокруг места крепления центральной люстры, нужно установить на нижнем уровне шесть небольших светильников. Циркуль таких размеров найти будет очень и очень сложно. Как поступить в этом случае? Как вообще нарисовать большую окружность? Очень просто. Нужно взять крепкую нить нужной длины и обвязать один из ее концов напротив карандаша. Теперь осталось лишь найти помощника, который бы прижал к потолку в нужной точке второй конец нити. Конечно, в этом случае возможны незначительные погрешности, но вряд ли они вообще будут заметны постороннему человеку.

Как выглядят самые знаменитые улицы в 18 городах мира

Как выглядят самые знаменитые улицы в 18 городах мира

Крупные города поражают обилием улиц. И все же среди их числа одна наверняка будет обладать самой большой привлекательностью. Знакомьтесь со знамениты...

Окружающая среда

Непростительные ошибки в фильмах, которых вы, вероятно, никогда не замечали

Непростительные ошибки в фильмах, которых вы, вероятно, никогда не замечали

Наверное, найдется очень мало людей, которые бы не любили смотреть фильмы. Однако даже в лучшем кино встречаются ошибки, которые могут заметить зрител...

Фильмы

10 очаровательных звездных детей, которые сегодня выглядят совсем иначе

10 очаровательных звездных детей, которые сегодня выглядят совсем иначе

Время летит, и однажды маленькие знаменитости становятся взрослыми личностями, которых уже не узнать. Миловидные мальчишки и девчонки превращаются в с...

Знаменитости

Наши предки спали не так, как мы. Что мы делаем неправильно?

Наши предки спали не так, как мы. Что мы делаем неправильно?

В это трудно поверить, но ученые и многие историки склоняются к мнению, что современный человек спит совсем не так, как его древние предки. Изначально...

Сон

10 необычных людей, в существование которых сложно поверить

10 необычных людей, в существование которых сложно поверить

Мы живем в очень странном мире, полном необычных вещей и людей. Некоторые из них настолько поразительны, что в их существование порой сложно поверить....

Окружающая среда

13 признаков, что у вас самый лучший муж

13 признаков, что у вас самый лучший муж

Мужья – это воистину великие люди. Как жаль, что хорошие супруги не растут на деревьях. Если ваша вторая половинка делает эти 13 вещей, то вы можете с...

Брак


Источник: http://fb.ru/article/58341/pravilnyiy-shestiugolnik-chem-on-interesen-i-kak-ego-postroit


Поделись с друзьями



Рекомендуем посмотреть ещё:



Как нарисовать шестиугольник


Как сделать шестиугольник Как сделать шестиугольник Как сделать шестиугольник Как сделать шестиугольник Как сделать шестиугольник Как сделать шестиугольник Как сделать шестиугольник

ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ